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De Aristóteles al formato A4

En la raíz del razonamiento

Los pitagóricos descubrieron su irracionalidad, Platón la evoca en el Teeteto: la raíz cuadrada del número dos fascina desde siempre. Durante la Antigüedad permitió tender un puente entre la geometría y el álgebra. Y las preguntas sobre sus propiedades han contribuido al desarrollo del razonamiento matemático abstracto. Todavía hoy, √2 no ha desvelado todos sus misterios.

por Benoît Rittaud, marzo de 2023

La abstracción no siempre tiene buena prensa en nuestro mundo, que valora más el “pragmatismo”, la observación práctica y las cosas “concretas”. Sin embargo, muchas preguntas que en un principio podían parecer “inútiles” terminaron desempeñando un papel importante, a veces en ámbitos inesperados. Lo demuestra, por ejemplo, la historia de la raíz cuadrada de 2. Señalemos, en primer lugar, nuestra proximidad cotidiana con ese número. En tu escritorio, junto a tu ordenador, hay una impresora y, justo al lado, un gran paquete de hojas blancas que esperan su turno de pasar por el cilindro. El envoltorio que mantiene esas hojas juntas indica su formato: 21 cm de ancho y 29,7 cm de largo. Esas medidas son realmente curiosas. ¿No hubiera sido más fácil elegir 20 y 30 cm, por ejemplo?

La explicación radica en la relación entre el largo y el ancho. Al dividir 29,7 entre 21 obtenemos aproximadamente 1,4142, que (...)

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